Ela cresceu ouvindo o repertório erudito, na casa da família em Salvador (Bahia). Depois cursou a prestigiada Academia Música Atual. Estudou canto com Adriana Widmer, no Curso Preparatório de Canto da Universidade Federal da Bahia, e canto coral com o maestro Lindembergue Cardoso.
Mais adiante, viria a estudar técnica vocal com Maria Helena Bezzi, no Rio.
Vencedora do Prêmio Copene de Cultura e Arte (hoje Prêmio Braskem), na Bahia, Jussara lançou seu primeiro disco solo em 1997 (selo Dubas Música/Universal). Participou de várias coletâneas, como o antológico CD Diplomacia - Tributo a Batatinha (EMI) e Cole Porter e George Gershwin – Canções, Versões, de Carlos Rennó (selo Geléia Geral/Warner)
Em 1998, lança seu segundo disco, Canções de Caymmi (selo Dubas Música/Universal), eleito um dos melhores do ano pelos críticos do jornal carioca O Globo.
Em 2000, gravou duas faixas no álbum do guitarrista português António Chainho, Lisboa – Rio; e foi convidada pelo mestre lusitano e por Maria Bethânia para se apresentar com eles no Rio e em São Paulo.
As participações especiais seguem com a gravação de sete faixas do elogiado CD São Paulo Rio (selo Maianga Discos), do compositor paulista Zé Miguel Wisnik, e, mais tarde, no disco Pérolas aos Poucos (Maianga Discos). Com Zé Miguel, ela tem feito shows regularmente, no Brasil e no exterior, na companhia de artistas como a cantora Ná Ozzetti e do violonista e letrista Arthur Nestrovski.
(Em 2006, estiveram juntos em Berlim, durante a “Copa da Cultura”.) Jussara também dividiu a Concha Acústica do Teatro Castro Alves em shows ao lado de Nana Caymmi, Maria Bethânia e Alcione.
O terceiro CD da cantora, Jussara, foi lançado em 2002 (selo Maianga Discos). Nesse disco, ela interpreta um repertório que navega pelo Oceano Atlântico para estabelecer um elo entre sonoridades do Brasil, de Portugal e de Angola – sempre privilegiando a voz.
Em 2006, Jussara Silveira lança dois discos (pelo selo Maianga): Nobreza, um duo de voz e violão, em parceria com o violonista Luiz Brasil; e Entre o Amor e o Mar, projeto premiado no programa Petrobras Cultural e que inclui canções de compositores consagrados, lado a lado com novos nomes da música brasileira.
Produzido por Luiz Brasil, o CD tem a participação de nomes como o violonista Arthur Nestrovski, o pianista Leandro Braga e o contrabaixista Jorge Helder, entre outros artistas de ponta da nossa música instrumental.
Também neste ano, teve participação no disco Ode Descontínua e Remota Para Flauta e Oboé - De Ariana para Dionísio, uma seleção de poemas de Hilda Hilst, musicados por Zeca Baleiro.
Em 2008, juntas, Rita Ribeiro, Teresa Cristina e Jussara Silveira formam as Três Meninas do Brasil, uma viagem pela diversidade da música feita nos quatro cantos do país, com direção musical de Jaime Alem, maestro de Maria Bethânia há quase duas décadas. O espetáculo registrado no dia 24 de agosto de 2008, no Teatro Municipal de Niterói, foi lançado em CD e DVD, pela Quitanda, selo de Maria Bethânia.
Ainda em 2008, ao lado de Arthur Nestrovski (violão) e André Mehmari (piano), Jussara Silveira fez o espetáculo “Viagem de Verão: Canções e Versões, de Schubert a Caymmi” em temporada no teatro São Pedro em 2009 e na Virada Cultural de São Paulo.
Em 2011, Jussara Silveira gravou ao lado de Rita Ribeiro e Ná Ozzetti uma canção para o espetáculo "Sem Mim", do Grupo Corpo. A trilha sonora é assinada pelo músico e compositor galego Carlos Núñez em parceria com Zé Miguel Wisnik a partir das canções de Martín Codax, autor do único conjunto de peças do cancioneiro profano medieval galego-portugês.
Em outubro de 2011, Jussara Silveira acaba de lançar seu 6º disco de carreira: "Ame ou se Mande", produzido por Marcelo Costa e Sacha Amback. "Ame ou se Mande" foi lançado pela Joia Moderna, tem direção artística do Dj Zé Pedro.
No início de 2012, Jussara Silveira, Marcelo Costa e Sacha Amback repetem o êxito do formato para lançar "Flor Bailarina- canções de Angola". Em julho de 2012, a DUBAS relança o CD "Ame ou se mande".
Sem fazer concessões ao mainstream, Jussara Silveira segue cantando o que acredita e gosta. Expondo sua verdade sem disfarces, acabou transformando-se em uma artista cultuada, com público garantido onde quer que se apresente. “Uma voz carregada de sentidos, que vão se desnudando aos poucos”, escreveu Arnaldo Antunes. O contrário também vale: são sentidos carregados de voz, que ela traduz e transforma em mil e uma canções.
